Die Formen des Goldes. Arbeit I: Reales Gold

Schlüsselbegriffe: Polarer Marxismus; Reales Gold; Warengeld; Kapital; erweiterte Reproduktion; monetäre Realisierung; Schließung; Goldproduktion; Goldanpassungsproblem; Idealisiertes Gold

JEL-Codes: B51; E11; E31; E42

Teil I: Kapital und monetäre Realisierung

Kapital als sich selbst verwertender Wert

In dieser Arbeit wird Kapital, Marx folgend, als sich selbst verwertender Wert definiert: als Wert, der sich durch seine eigene Bewegung als vermehrter Wert reproduziert.¹

Die Bewegung des Kapitals ist kontinuierlich. Der vermehrte Wert wird zum Ausgangspunkt weiterer Bewegung, sodass jeder folgende Zyklus einen bereits bestehenden Prozess der Selbstverwertung fortsetzt.

Auf der systemischen Ebene ist Kapital durch Souveränität gekennzeichnet. Souveränität bezeichnet einen Zustand, in dem die Selbstverwertung des Werts die Bewegung der gesellschaftlichen Reproduktion als Ganze bestimmt. Produktion und Allokation gesellschaftlicher Ressourcen finden innerhalb eines Systems statt, das von der fortgesetzten Reproduktion und Expansion des Kapitals beherrscht wird.

Eine zweite Eigenschaft ist Historische Kontinuität. Das Kapital jedes folgenden Zyklus entsteht aus dem Ergebnis seiner vorhergehenden Bewegung:

$$K_t \longrightarrow K_{t+1}.$$

Hier bezeichnet $K_t$ das Kapital im gegenwärtigen Reproduktionszyklus, während $K_{t+1}$ das aus seiner fortgesetzten Bewegung hervorgehende Kapital bezeichnet.

Innerhalb des Polaren Marxismus wird ein System, in dem der sich selbst verwertende Wert auf der Ebene der gesellschaftlichen Reproduktion Souveränität und Historische Kontinuität besitzt, als Zentrum/Imperialismus definiert. In der vorliegenden Arbeit wird das Kapital auf dieser systemischen Ebene untersucht.

Das Gesetz des Profits / Das Gesetz des Kapitals

Wie im Abschnitt Kapital als sich selbst verwertender Wert definiert, existiert Kapital als sich selbst verwertender Wert. Aus dieser Eigenschaft folgt das Gesetz des Profits / Gesetz des Kapitals:

$$\boxed{\text{Kapital muss sich verwerten.}}$$

Kapital muss einen Verwertungsprozess durchlaufen. Andernfalls reproduziert sich Wert nicht als Kapital in dem oben definierten Sinn.

Formal kann diese Bewegung ausgedrückt werden als

$$V \longrightarrow V', \qquad V' = V + \Delta V, \qquad \Delta V > 0,$$

wobei $V$ den ursprünglichen Wert, $V'$ den Wert nach der Verwertung und $\Delta V$ den Wertzuwachs bezeichnet.

Die Geldform der Verwertung

Wie im Abschnitt Das Gesetz des Profits / Das Gesetz des Kapitals festgestellt wurde, muss Kapital sich verwerten. In der kapitalistischen Bewegung nimmt dieser Prozess die Geldform der Verwertung an:

$$M - C \dots P \dots C' - M'$$

wobei $M$ den ursprünglichen Geldwert, $C$ die vom Kapital gekauften Waren und Produktionsbedingungen, $P$ den Produktionsprozess, $C'$ das Warenkapital mit vermehrtem Wert und $M'$ denselben Wert nach seiner monetären Realisierung bezeichnet.¹

Die Verwertung enthält zwei aufeinanderfolgende Momente. Der vermehrte Wert muss zunächst produziert werden:

$$C \dots P \dots C'.$$

Seine Existenz in Warenform vollendet die Bewegung des Kapitals nicht. Er muss Realisiert werden, das heißt Geldform annehmen:

$$C' \longrightarrow M'.$$

Dementsprechend stellen $C'$ und $M'$ verschiedene Stadien derselben Bewegung dar:

$$C' \neq M'.$$

Das Kapital muss zunächst vermehrten Wert produzieren und ihn anschließend in Geld realisieren. Erst mit dem Entstehen von $M'$ ist der Verwertungszyklus abgeschlossen, und $M'$ wird zur anfänglichen Geldform des nächsten Kapitalzyklus.

Einzelkapital und gesellschaftliches Gesamtkapital

Wie im Abschnitt Die Geldform der Verwertung festgestellt wurde, wird die Bewegung des Kapitals erst durch die Transformation von $C'$ in $M'$ abgeschlossen. Auf der Ebene des Einzelkapitals gilt diese Bedingung für einen einzelnen Kreislauf:

$$C'_i \longrightarrow M'_i.$$

Hier bezeichnet der Index $i$ ein Einzelkapital.

Das gesellschaftliche Gesamtkapital ist die Gesamtheit der Einzelkapitale, deren Bewegungen einen einheitlichen Prozess gesellschaftlicher Reproduktion bilden.²

Die Realisierung eines Einzelkapitals setzt einen Käufer voraus, da der Empfang von $M'_i$ durch ein Kapital einer Geldausgabe einer anderen Partei entspricht. Die erfolgreiche Realisierung eines einzelnen $C'_i$ begründet daher für sich genommen nicht die Möglichkeit der Realisierung des gesamten Warenkapitals.

Auf der systemischen Ebene entsteht das Realisierungsproblem / Käuferproblem aus der Notwendigkeit, die Quelle der Kaufkraft zu bestimmen, durch die das vermehrte gesamte Warenkapital in jedem Expansionszyklus monetär realisiert wird.

$$\sum_i C'_i \longrightarrow \sum_i M'_i.$$

Wann immer im Folgenden Kapital auf der systemischen Ebene betrachtet wird, bezieht es sich ausdrücklich auf das gesellschaftliche Gesamtkapital. Dies entspricht der im Abschnitt Kapital als sich selbst verwertender Wert festgelegten Analyseebene.

Erweiterte Reproduktion und Schließung

Wie aus dem Abschnitt Das Gesetz des Profits / Das Gesetz des Kapitals folgt, setzt die fortgesetzte Bewegung des Kapitals seine weitere Selbstverwertung voraus. Seine Reproduktion nimmt daher die Form der erweiterten Reproduktion an, bei der das Ergebnis des gegenwärtigen Zyklus zur Grundlage des nächsten Zyklus auf vergrößerter Stufenleiter wird.²

$$K_{t+1}=K_t+\Delta K_t, \qquad \Delta K_t>0.$$

Hier bezeichnet $K_t$ das Kapital im gegenwärtigen Zyklus, während $\Delta K_t$ seinen in den nächsten Zyklus übertragenen Zuwachs bezeichnet.

Schließung bezeichnet eine Reproduktion des gesellschaftlichen Gesamtkapitals, bei der der gegenwärtige Zyklus innerhalb des Systems selbst die Bedingungen erzeugt, die für den Beginn des nächsten erweiterten Zyklus erforderlich sind.

Schließung verlangt, dass der gegenwärtige Zyklus die materiellen Bedingungen des nächsten reproduziert, einschließlich Arbeitskraft, Ersatz verschlissener Produktionsmittel, der für die Ausweitung der Produktion erforderlichen Mittel sowie der monetären Realisierung des produzierten Warenkapitals. Auch die Struktur der tatsächlich produzierten Produktionsmittel muss der Struktur entsprechen, die für die Erweiterung der produktiven Kapazität erforderlich ist.

Diese materielle Übereinstimmung kann ausgedrückt werden als

$$\mathbf{I}_t^{\,produced} = \mathbf{I}_t^{\,required},$$

wobei $\mathbf{I}_t^{\,produced}$ den Vektor der tatsächlich produzierten Investitionsgüter bezeichnet, während $\mathbf{I}_t^{\,required}$ den Vektor der Produktionsmittel bezeichnet, die für die Erweiterung der produktiven Kapazität im nächsten Zyklus erforderlich sind.

Die Gleichheit aggregierter monetärer Größen begründet für sich genommen keine Schließung. Zum Beispiel

$$\sum_i \Pi_i=\sum_i I_i$$

drückt Gleichheit zwischen aggregiertem Profit und aggregierter Investition aus, bestimmt aber nicht, ob bestimmte Kapitale die spezifischen Produktionsmittel und Geldfonds erhalten, die für die Fortsetzung der erweiterten Reproduktion erforderlich sind.

Teil II: Das Schließungsproblem und der Referenzfall mit fixem Goldbestand

Der monetäre Referenzfall

Für die Analyse der Schließung führen wir einen Monetären Referenzfall ein: ein geschlossenes kapitalistisches System, in dem Gold als Geldform dient.

Der gesamte physische Goldbestand im System ist fixiert:

$$G_t = \bar{G},$$

wobei $G_t$ die physische Goldmenge in Periode $t$ bezeichnet, während $\bar{G}$ den konstanten gesamten Goldbestand bezeichnet.

Gold fungiert als Warengeld und behält seinen eigenen Wert als Ware. Die Bedingung $G_t = \bar{G}$ bezieht sich daher auf die physische Masse des Goldes und nicht auf eine abstrakte Menge monetärer Einheiten.

Das Modell enthält weder Kredit noch Fiatgeld. Die monetäre Realisierung muss durch den vorhandenen Goldbestand erfolgen. Tauschhandel und andere Formen, die die monetäre Realisierung umgehen, sind ebenfalls ausgeschlossen.

Dieselbe Goldeinheit kann nacheinander an mehreren Transaktionen teilnehmen. Ein fixer Goldbestand impliziert daher kein fixes Volumen monetärer Zirkulation. $V_t$ bezeichne die Umlaufgeschwindigkeit.

Auf dieser Abstraktionsebene wird $V_t$ keine endliche physische Obergrenze auferlegt. Wenn die Schließung eine höhere Umlaufgeschwindigkeit erfordert, erlaubt das Modell $V_t$, auf jede formal erforderliche Größenordnung anzusteigen.

Der Monetäre Referenzfall verbindet daher einen fixen physischen Goldbestand mit der stärkstmöglichen Fähigkeit dieses Bestands, die monetäre Zirkulation zu tragen. Die Möglichkeit der Schließung wird innerhalb dieses Referenzfalls untersucht.

Die Schließungsgabelung: S oder Nicht-S

Innerhalb des Monetären Referenzfalls nimmt die Frage der Schließung die Form einer logischen Gabelung an:

$$\boxed{S \lor \neg S}.$$

$S$ bezeichnet die Existenz einer Vollständig Konsistenten Schließung, in der das gesellschaftliche Gesamtkapital unter allen in Teil I und im Abschnitt Der monetäre Referenzfall festgelegten Bedingungen kontinuierlich erweiterte Reproduktion durchführen kann.

Mit anderen Worten behauptet $S$ die Existenz einer Bewegung des Systems, in der jeder Zyklus gleichzeitig durch monetäre Realisierung abgeschlossen wird und die für den nächsten erweiterten Zyklus erforderlichen Bedingungen reproduziert.

$\neg S$ bezeichnet das Fehlen einer solchen vollständig konsistenten Schließung unter denselben Ausgangsbedingungen.

Auf dieser Stufe wird weder $S$ noch $\neg S$ als bewiesen behandelt. Verschiedene Modelle können bestimmte Formen der Koordination innerhalb der Reproduktion demonstrieren, doch die Existenz eines koordinierten Ergebnisses erfordert weiterhin einen Mechanismus, durch den dieses Ergebnis von Zyklus zu Zyklus reproduziert wird.

Die Debatte über die Schließung

Die Frage, ob Schließung möglich ist, hat eine lange Geschichte in den Theorien kapitalistischer Reproduktion. Tugan-Baranovsky betrachtete die erweiterte Reproduktion innerhalb des kapitalistischen Systems selbst als möglich, sofern die notwendigen Proportionen zwischen den Sektoren aufrechterhalten würden.³

Luxemburg vertrat die entgegengesetzte Position. In The Accumulation of Capital argumentierte sie, dass erweiterte Akkumulation innerhalb des kapitalistischen Systems allein nicht vollständig realisiert werden könne und daher eine nichtkapitalistische Umgebung benötige.⁴

Bauer und Bukharin verteidigten dagegen die Möglichkeit interner erweiterter Reproduktion innerhalb eines geschlossenen kapitalistischen Systems.⁵⁶

Grossmann setzte die Analyse der Reproduktionsschemata fort und behandelte sie als eine abstrakte Analyseebene, die weiterer Konkretisierung bedürfe.⁷

Später untersuchten Morishima und Roemer Reproduktion, Wachstum und Gleichgewicht mithilfe formaler ökonomischer Modelle.⁸⁹¹⁰ Nikaido analysierte gesondert den Mechanismus der Kapitalbewegung zwischen Sektoren und sein Verhältnis zum Gleichgewicht.¹¹¹² Satoh setzt die formale Analyse der Reproduktion fort, indem er die Bewegung des Kapitals mit einem multisektoralen Modell verbindet.¹³

Historisch hat die Debatte daher sowohl Positionen umfasst, die mit $S$, als auch solche, die mit $\neg S$ vereinbar sind. Auf dieser Stufe übernimmt die vorliegende Arbeit keine dieser Positionen und tritt nicht in eine Polemik mit diesen Autoren ein.

Gleichgewicht und reale Reproduktion

Obwohl der Abschnitt Die Debatte über die Schließung feststellte, dass die vorliegende Arbeit nicht in eine Polemik mit den Teilnehmern der historischen Debatte eintritt, muss die durch $S$ selbst implizierte Anforderung bestimmt werden. Eine Position, die die Existenz von $S$ behauptet, muss nicht nur die Möglichkeit eines koordinierten Zustands des Systems nachweisen, sondern auch den Mechanismus, durch den ein solcher Zustand in seiner tatsächlichen Bewegung entsteht und reproduziert wird.

Existenz des Gleichgewichts und kompetitive Konvergenz beziehen sich auf unterschiedliche Fragen. Die formale Existenz eines Zustands, der die Bedingungen erweiterter Reproduktion erfüllt, begründet nicht, dass die Bewegung des Kapitals diesen Zustand erzeugen und reproduzieren kann.

Die tatsächliche Reproduktion verläuft durch Entscheidungen von Kapitalen, die auf Unterschiede in der Profitabilität reagieren, Investitionen verändern und produktive Kapazitäten umverteilen. Daher besteht eine zeitliche Verzögerung zwischen dem relevanten Signal und der entsprechenden Veränderung der Produktion:

$$\pi_{i,t} \longrightarrow I_{i,t} \longrightarrow K_{i,t+\tau} \longrightarrow Q_{i,t+\tau}, \qquad \tau>0.$$

Hier bezeichnet $\pi_{i,t}$ die Profitabilität im Sektor $i$, $I_{i,t}$ die dadurch hervorgerufene Investition, $K_{i,t+\tau}$ das produktive Kapital nach der Anpassungsperiode und $Q_{i,t+\tau}$ das entsprechende Produktionsniveau.

Die Existenz einer solchen Verzögerung begründet für sich genommen nicht die Unmöglichkeit der Schließung. Abhängig von der Struktur der Reaktion des Kapitals können entstehende Abweichungen schrumpfen oder wachsen. $S$ erfordert daher einen Mechanismus, der fähig ist, die notwendigen Proportionen durch die tatsächliche Bewegung des Systems zu reproduzieren.

Die Dynamik unterliegt außerdem der Nicht-Neustart-Bedingung. Jeder neue Zyklus beginnt aus dem Zustand, der vom vorhergehenden erzeugt wurde:

$$X_{t+1}=F(X_t,a_t,\varepsilon_t),$$

wobei $X_t$ den tatsächlichen Zustand des Systems, $a_t$ die Handlungen der Kapitale und $\varepsilon_t$ die entstehenden Abweichungen und Störungen bezeichnet. Bestehende produktive Kapazität, Infrastruktur, Lagerbestände und die Ergebnisse vergangener Investitionen werden in den nächsten Zyklus übertragen und beschränken die folgende Bewegung.

Schließung erfordert Endogene Erholung von entstehenden Abweichungen. Selbst eine hohe Wahrscheinlichkeit, einen einzelnen Zyklus erfolgreich abzuschließen, garantiert keine aufrechterhaltene Reproduktion über eine lange Folge von Zyklen. Wenn die Wahrscheinlichkeit, einen Zyklus erfolgreich abzuschließen, unabhängig mit $p<1$ gegeben ist,

$$P_n=p^n,$$

wobei $P_n$ die Wahrscheinlichkeit bezeichnet, $n$ aufeinanderfolgende Zyklen abzuschließen, ohne die spezifizierte Bedingung zu verletzen.

Annahme S

Für die weitere Analyse nehmen wir $S$ an, was unter den in den vorhergehenden Abschnitten festgelegten Bedingungen bedeutet, dass eine Vollständig Konsistente Schließung existiert und dass das gesellschaftliche Gesamtkapital kontinuierlich erweiterte Reproduktion durchführen kann.

Würde stattdessen $\neg S$ angenommen, würde die Analyse der Schließung auf dieser Ebene enden, da geschlossene erweiterte Reproduktion unter den festgelegten Bedingungen unmöglich wäre.

$S$ wird daher als die Stärkste Konzession an das untersuchte System übernommen.

Die produktive Seite der Schließung ist damit fixiert. Die Analyse wendet sich nun der monetären Seite und den Eigenschaften des Goldes als Geldware zu.

Teil III: Vom fixen Goldbestand zum Realen Gold

Warengeld und materielle Einheit

Nach der Annahme von $S$ kehrt die Analyse zur monetären Seite der Bewegung des Kapitals zurück. Wie zuvor festgestellt, muss produzierter Wert monetär realisiert werden, damit die Bewegung des Kapitals fortgesetzt werden kann. Geld wird daher zum Punkt, den die weitere Bewegung des Werts innerhalb der kapitalistischen Reproduktion durchlaufen muss.

Das in der vorliegenden Arbeit untersuchte monetäre Objekt wird als Reales Gold bezeichnet. Reales Gold bedeutet nicht buchstäblich physisches Gold. Es ist eine breitere Kategorie der Geldware, die gleichzeitig als Geld fungiert und ihren eigenen Warenwert besitzt. Der Einfachheit halber kann Reales Gold als marxistisches Warengeld verstanden werden, das über den spezifischen Fall des von Marx analysierten materiellen Goldes hinaus erweitert wird. Innerhalb des Polaren Marxismus wird diese erweiterte Kategorie des Warengeldes Reales Gold genannt.

Der Beitrag von Marx ist hier besonders wichtig. Seine Analyse des materiellen Goldes als Warengeld stellte die Einheit dieser beiden Seiten innerhalb einer einzigen Geldware deutlich heraus.¹

Zusätzlich zu $G_t$, das in Teil II eingeführt wurde, führen wir ein:

$$v_{G,t},$$

wobei $v_{G,t}$ den Wert einer Einheit Realen Goldes in Periode $t$ bezeichnet.

Endliche Zirkulation

Im Abschnitt Annahme S von Teil II nahmen wir $S$ an. $S$ wurde jedoch innerhalb des Monetären Referenzfalls angenommen, in dem die Umlaufgeschwindigkeit jede für die Schließung erforderliche Größenordnung annehmen konnte. Der Übergang zu Realem Gold erfordert, diese Annahme aufzuheben und die tatsächlichen Eigenschaften der Geldware zu berücksichtigen.

Jede Form Realen Goldes besitzt eine endliche Umlaufgeschwindigkeit. Für jede gegebene Geldware existiert ein endliches $V_{\max}$:

$$V_t \leq V_{\max} < \infty.$$

Die konkrete Größe von $V_{\max}$ hängt von der Form des Realen Goldes ab. Im Fall physischen Goldes erfordert die Zirkulation die Übertragung eines materiellen Objekts und verläuft daher mit besonders niedriger Geschwindigkeit. Historische Schätzungen der Geldzirkulation während der Goldstandardära liegen in der Größenordnung von nur wenigen Umschlägen pro Jahr.¹⁴ Für die Zwecke der vorliegenden Arbeit wird für physisches Gold daher angenommen:

$$V_t < 10.$$

Andere Formen Realen Goldes können wesentlich höhere Umlaufgeschwindigkeiten besitzen. Eine digitale Geldware oder Digitales Reales Gold — das in folgenden Arbeiten behandelt wird — kann schneller zirkulieren als physisches Gold. Sein $V_{\max}$ kann bei einer höheren endlichen Größenordnung $10^k$ liegen, wobei $k$ durch die technischen und institutionellen Bedingungen der entsprechenden Form Realen Goldes bestimmt wird.

Für die folgende Analyse bezeichne $T_t$ das monetäre Umsatzvolumen, das in Periode $t$ bedient werden muss. Da $G_t$ die physische Menge Realen Goldes und $v_{G,t}$ den Wert einer Einheit Realen Goldes bezeichnet, ist die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit:

$$V_t^{\mathrm{required}} = \frac{T_t}{v_{G,t}G_t}.$$

Innerhalb des Monetären Referenzfalls ist der physische Goldbestand fixiert:

$$G_t = \bar G.$$

Wenn der monetäre Umsatz gemeinsam mit der erweiterten Reproduktion mit einer konstanten positiven Rate $g$ wächst,

$$T_t = T_0(1+g)^t, \qquad g>0,$$

und der Wert einer Einheit Realen Goldes konstant gehalten wird,

$$v_{G,t} = \bar v_G,$$

dann wird die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit

$$V_t^{\mathrm{required}} = \frac{T_0}{\bar v_G \bar G}(1+g)^t$$

und daher

$$V_t^{\mathrm{required}} \longrightarrow \infty \qquad \text{für} \qquad t \longrightarrow \infty.$$

Endliche Zirkulation schließt daher ein unbegrenzt steigendes $V_t$ als dauerhaften Mechanismus zur Aufrechterhaltung der Schließung bei fixem Geldbestand aus. Sobald diese Beschränkung eingeführt wird, muss weitere Anpassung über $v_{G,t}$ und $G_t$ erfolgen.

Hortung und monetäre Reserven

Nicht das gesamte vorhandene Reale Gold nimmt gleichzeitig an der Zirkulation teil. Ein Teil der Geldware wird in Form von Horten und monetären Reserven gehalten.²

Der gesamte Bestand Realen Goldes wird daher in zirkulierende und Reservekomponenten geteilt:

$$G_t = G_t^{\mathrm{circ}} + H_t,$$

wobei $G_t^{\mathrm{circ}}$ die Menge Realen Goldes bezeichnet, die unmittelbar an der Zirkulation teilnimmt, während $H_t$ die außerhalb der gegenwärtigen Zirkulation gehaltene Menge bezeichnet.

Da $H_t$ einen Teil des gesamten vorhandenen Bestands Realen Goldes bildet, ist es durch $G_t$ begrenzt:

$$0 \leq H_t \leq G_t.$$

Wie im Abschnitt Endliche Zirkulation festgestellt wurde, liegt die Umlaufgeschwindigkeit innerhalb eines endlichen Bereichs:

$$0 < V_t < 10^k.$$

Für die vorliegende Analyse werde ein bestimmter Wert $\bar V$ innerhalb dieses Bereichs fixiert:

$$V_t = \bar V.$$

Bei gegebenem $\bar V$ kann der monetäre Umsatz $T_t$ nur durch den zirkulierenden Teil des Geldbestands bedient werden:

$$T_t \leq \bar V\,v_{G,t}\,G_t^{\mathrm{circ}}.$$

Da

$$G_t^{\mathrm{circ}} = G_t - H_t,$$

folgt:

$$T_t \leq \bar V\,v_{G,t}\,(G_t-H_t).$$

Hortung verringert die Menge Realen Goldes, die unmittelbar für die gegenwärtige monetäre Realisierung verfügbar ist. Gleichzeitig bildet $H_t$ eine Reserve, die in späteren Perioden in die Zirkulation zurückkehren kann.

Der erforderliche Geldbestand

Aus der Bedingung der monetären Realisierung,

$$T_t \leq \bar V\,v_{G,t}\,(G_t-H_t),$$

folgt der minimale Erforderliche Geldbestand:

$$G_t^{\mathrm{required}} \geq \frac{T_t}{\bar V\,v_{G,t}} + H_t.$$

Hier bezeichnet $G_t^{\mathrm{required}}$ die minimale Menge Realen Goldes, die erforderlich ist, um den monetären Umsatz $T_t$ bei gegebenem $\bar V$, $v_{G,t}$ und $H_t$ zu bedienen.

Unter erweiterter Reproduktion erhöht das Wachstum von $T_t$ $G_t^{\mathrm{required}}$, wenn die übrigen Parameter konstant gehalten werden. Anpassung kann über Veränderungen von $v_{G,t}$, $H_t$ oder $G_t$ selbst erfolgen.

Da $\bar V$ bereits begrenzt ist und $H_t$ nicht kontinuierlich unter null sinken kann, wirft fortgesetzte Expansion schließlich die Frage auf, den Bestand Realen Goldes selbst zu erhöhen. An diesem Punkt reicht die im Monetären Referenzfall festgelegte fixe Bedingung $G_t=\bar G$ für die weitere Analyse nicht mehr aus.

Die verbleibenden Anpassungsvariablen

Wie im Abschnitt Hortung und monetäre Reserven festgestellt wurde, sind Horte und monetäre Reserven durch den vorhandenen Bestand Realen Goldes begrenzt:

$$0 \leq H_t \leq G_t.$$

Daher kann $H_t$ die Menge Realen Goldes, die an der Zirkulation teilnimmt, vorübergehend verändern, aber nicht als unbegrenzte Quelle monetärer Anpassung dienen. In der langfristigen Analyse stellen Veränderungen der Reserven Schwankungen innerhalb des bereits vorhandenen $G_t$ dar.

Auch die Umlaufgeschwindigkeit $V_t$ bleibt eine variable Größe. Sie kann innerhalb des zuvor festgelegten endlichen Bereichs steigen oder fallen,

$$0 < V_t < 10^k,$$

doch ihre Schwankungen können keine unbegrenzte Anpassung an einen kontinuierlich wachsenden monetären Umsatz bereitstellen.

Die wichtigsten verbleibenden Variablen monetärer Anpassung sind daher die physische Menge Realen Goldes $G_t$ und der Wert einer Einheit Realen Goldes $v_{G,t}$.

Betrachten wir zunächst, was von $v_{G,t}$ verlangt würde, wenn $G_t$ nicht zunähme. Bei gegebenem $G_t$, $H_t$ und $V_t$ verlangt die Bedingung monetärer Realisierung:

$$v_{G,t}^{\mathrm{required}} \geq \frac{T_t} {V_t(G_t-H_t)}.$$

Wenn erweiterte Reproduktion von einem konstant positiven Wachstum des monetären Umsatzes begleitet wird,

$$T_t = T_0(1+g)^t, \qquad g>0,$$

dann muss bei unveränderten übrigen Größen das erforderliche $v_{G,t}$ zusammen mit $T_t$ steigen. Ein Anstieg des Werts einer Einheit Realen Goldes impliziert einen entsprechenden Rückgang der in Realem Gold ausgedrückten Warenpreise:

$$v_{G,t}\uparrow \quad\Longrightarrow\quad P_t\downarrow.$$

Bei fixem $G_t$ würde das System daher eine bestimmte deflationäre Entwicklung benötigen. Bei exponentiellem Wachstum von $T_t$ müsste auch das erforderliche $v_{G,t}$ systematisch steigen, während das Preisniveau kontinuierlich sinken müsste.

Es ist daher notwendig, zwischen

$$v_{G,t}^{\mathrm{required}} \qquad\text{und}\qquad v_{G,t}^{\mathrm{actual}}$$

zu unterscheiden.

Ersteres wird durch die Anforderungen der monetären Realisierung bestimmt. Letzteres ist der tatsächliche Wert des Realen Goldes und verändert sich unter den realen Bedingungen, die Produktion und Zirkulation der Geldware bestimmen. Eine Identität zwischen diesen beiden Entwicklungspfaden wurde bislang nicht festgestellt.

In der langfristigen ökonomischen Praxis wird das allgemeine Preisniveau gewöhnlich mit relativer Stabilität oder niedriger positiver Inflation verbunden. Die Federal Reserve und die Europäische Zentralbank verfolgen beispielsweise Inflationsziele von ungefähr $2\%$ über den längeren beziehungsweise mittleren Zeitraum, wobei die EZB dieses Ziel ausdrücklich als mit Preisstabilität vereinbar definiert.¹⁵¹⁶ Dies unterscheidet sich grundlegend von der Entwicklung, die bei fixem $G_t$ erforderlich wäre, bei der die Preise von Zyklus zu Zyklus kontinuierlich fallen müssten, während $T_t$ expandiert.

Eine solche deflationäre Entwicklung kann nicht durch die Anforderung der Schließung selbst erzeugt werden. Damit $v_{G,t}^{\mathrm{actual}}$ kontinuierlich steigt, müssen reale Prozesse den Wert einer Einheit Realen Goldes kontinuierlich erhöhen. Im Fall materiellen Goldes würde dies innerhalb der marxistischen Werttheorie einen systematischen Anstieg der gesellschaftlich notwendigen Arbeit erfordern, die zur Produktion einer Goldeinheit im Verhältnis zur Produktion anderer Waren benötigt wird.¹ Die Bedingungen der Goldproduktion müssten sich daher kontinuierlich mit genau der Rate verschlechtern, die zur Aufrechterhaltung der notwendigen Deflation erforderlich ist.

Eine solche Bewegung folgt nicht aus der erweiterten Reproduktion selbst. Die Monetäre Anforderung bestimmt, welches $v_{G,t}$ für die Schließung notwendig wäre, aber sie erzeugt keinen produktiven Mechanismus, der $v_{G,t}^{\mathrm{actual}}$ zwingt, diesen Wert anzunehmen. Deflationäre Anpassung durch den Wert des Realen Goldes erfordert daher selbst einen gesonderten Mechanismus.

Somit bleibt $v_{G,t}$ eines der zwei hauptsächlichen Objekte der folgenden Analyse, kann aber nicht einfach als automatisch den erforderlichen Wert annehmend vorausgesetzt werden. Das zweite Objekt bleibt

$$G_t.$$

Teil IV: Die Produktion des Realen Goldes

Die Reproduktion des Geldmaterials

Sobald die Bedingung eines fixen Geldbestands $G_t=\bar G$ aufgehoben wird, wird die Menge Realen Goldes zu einer variablen Größe:

$$G_{t+1}=G_t+\Delta G_t,$$

wobei $\Delta G_t$ die Nettoveränderung der Menge Realen Goldes zwischen den Perioden $t$ und $t+1$ bezeichnet.

Reproduktion des Geldmaterials bezeichnet den Prozess, durch den eine zusätzliche Menge der Geldware produziert wird, in die Zirkulation eintritt und das vorhandene $G_t$ vergrößert.²¹⁷¹⁸

Wenn die Fortsetzung der erweiterten Reproduktion verlangt,

$$G_{t+1}^{\mathrm{required}} > G_t,$$

dann erfordert die monetäre Seite der Schließung einen positiven Zuwachs an Geldmaterial:

$$\Delta G_t>0.$$

Die Produktion des Realen Goldes wird damit zu einer eigenständigen Bedingung der fortgesetzten Reproduktion des gesellschaftlichen Gesamtkapitals. Das Geldmaterial muss nun nicht nur existieren und zirkulieren, sondern auch produziert werden.

Goldproduktion als kapitalistischer Sektor

Ein positiver Zuwachs an Realem Gold,

$$\Delta G_t > 0,$$

muss produziert werden. Im Fall materiellen Goldes impliziert dies die Existenz eines Goldproduzierenden Sektors, der als Teil der kapitalistischen Produktion funktioniert.

$K_{G,t}$ bezeichne das für die Goldproduktion vorgeschossene Kapital. Dieses Kapital wird für Arbeitskraft, Produktionsmittel, Energie und die anderen für den Produktionsprozess erforderlichen Elemente ausgegeben.

Eine gleiche Größenordnung von $K_{G,t}$ produziert jedoch nicht notwendigerweise eine gleiche Goldmenge. Das Ergebnis hängt außerdem von den Materiellen Bedingungen der Goldproduktion ab: von der Zugänglichkeit der Lagerstätten, dem Goldgehalt des Erzes, geologischen Bedingungen, dem erreichten Produktivitätsniveau und der Zeit, die zur Ausweitung der Förderung erforderlich ist.

Die Produktion neuen Realen Goldes kann daher in allgemeiner Form dargestellt werden als

$$\Delta G_t = \Phi\!\left( K_{G,t}; \Gamma_{G,t}, \tau_G \right),$$

wobei $K_{G,t}$ das in die Goldproduktion gelenkte Kapital, $\Gamma_{G,t}$ die Gesamtheit der materiellen Bedingungen der Goldproduktion und $\tau_G$ die Produktionsverzögerung bezeichnet.

Eine Erhöhung von $G_t$ erfordert daher die Allokation von Kapital in einen eigenständigen produktiven Sektor und findet innerhalb der materiellen Beschränkungen dieses Sektors statt. $\Delta G_t$ ist folglich das Ergebnis realer Produktion und keine frei anpassbare monetäre Größe.

Gold und aggregierte Reproduktion

Der Goldproduzierende Sektor existiert nicht außerhalb des gesellschaftlichen Gesamtkapitals. Das in die Produktion Realen Goldes gelenkte Kapital bildet einen Teil des gesamten gesellschaftlichen Kapitals:

$$K_t = K_{G,t}+K_{O,t},$$

wobei $K_{G,t}$ das Kapital des goldproduzierenden Sektors bezeichnet, während $K_{O,t}$ das Kapital der übrigen produktiven Sektoren bezeichnet.

Eine Erhöhung von $K_{G,t}$ impliziert daher eine Veränderung der Verteilung des gesellschaftlichen Kapitals.

Wenn weitere monetäre Realisierung eine Erhöhung des Bestands Realen Goldes verlangt,

$$G_{t+1}^{\mathrm{required}}>G_t,$$

dann muss ein Teil des gesellschaftlichen Gesamtkapitals auf die Ausweitung des Goldproduzierenden Sektors gerichtet werden. Das Bedürfnis des Systems nach einer zusätzlichen Geldware wird daher zu einer Anforderung, einen Teil des Kapitals, der Produktionsmittel und der Arbeitskraft von der Produktion anderer Waren in die Produktion Realen Goldes umzuleiten.

Diese Umverteilung entsteht, weil die Fortsetzung der erweiterten Reproduktion die monetäre Realisierung des produzierten Werts erfordert. Ein Teil der gesellschaftlichen Produktion muss daher auf die Produktion gerade jenes Mittels gerichtet werden, durch das der übrige produzierte Wert in Geldform realisiert wird.

Eine Erhöhung von $K_{G,t}$ impliziert jedoch nicht, dass die erforderliche Menge Realen Goldes tatsächlich produziert wird. Wie im vorhergehenden Abschnitt festgestellt wurde, hängt das Ergebnis der Goldproduktion nicht nur von der Größe des vorgeschossenen Kapitals, sondern auch von den materiellen Produktionsbedingungen ab. Daher muss unterschieden werden zwischen

$$\Delta G_t^{\mathrm{required}} \qquad\text{und}\qquad \Delta G_t^{\mathrm{actual}}.$$

Die Umleitung zusätzlichen Kapitals in den Goldproduzierenden Sektor kann daran scheitern, zu produzieren:

$$\Delta G_t^{\mathrm{actual}} = \Delta G_t^{\mathrm{required}}.$$

Gleichzeitig verändert sich $v_{G,t}^{\mathrm{actual}}$ weiterhin entsprechend den tatsächlichen Bedingungen der Produktion des Realen Goldes. Selbst nach der Umverteilung gesellschaftlichen Kapitals in Richtung Goldproduktion erhält das System daher keine automatische Übereinstimmung zwischen der erforderlichen Menge der Geldware und ihrer tatsächlichen Menge oder ihrem tatsächlichen Wert.

Mehrere Linien materieller Reproduktion

Nach der Einbeziehung des Realen Goldes in die Analyse der Schließung lassen sich mehrere unterschiedliche Reproduktionslinien bestimmen, die gleichzeitig koordiniert werden müssen.

Die erste betrifft die gewöhnliche materielle Struktur der erweiterten Reproduktion. Wie in Teil I festgestellt wurde, müssen die tatsächlich produzierten Produktionsmittel jenen entsprechen, die für den nächsten Zyklus erforderlich sind:

$$\mathbf{I}_t^{\,\mathrm{produced}} = \mathbf{I}_t^{\,\mathrm{required}}.$$

Gleichheit der aggregierten Investitionsgröße allein reicht nicht aus. Die entsprechenden Produktionsmittel müssen in den entsprechenden Sektoren und zum entsprechenden Zeitpunkt existieren.

Die zweite Linie betrifft die Menge des Realen Goldes. Die tatsächlich vorhandene und produzierte Geldware muss der für den monetären Umsatz erforderlichen Menge entsprechen:

$$G_t^{\mathrm{actual}} = G_t^{\mathrm{required}}.$$

Die dritte betrifft den Wert einer Einheit Realen Goldes:

$$v_{G,t}^{\mathrm{actual}} = v_{G,t}^{\mathrm{required}}.$$

Übereinstimmung allein in der Goldmenge reicht nicht aus, da dieselbe physische Masse Realen Goldes bei unterschiedlichen $v_{G,t}$ unterschiedliche Geldwerte repräsentiert.

Daher ist auch der aggregierte Wert der verfügbaren Geldware von Bedeutung:

$$M_{G,t}^{\mathrm{actual}} = v_{G,t}^{\mathrm{actual}} G_t^{\mathrm{actual}}.$$

Bei gegebener Umlaufgeschwindigkeit muss der tatsächliche Geldbestand fähig sein, den erforderlichen monetären Umsatz zu bedienen. Werden Horte und monetäre Reserven berücksichtigt, beträgt der unmittelbar für die Zirkulation verfügbare Geldwert:

$$M_{G,t}^{\mathrm{circ}} = v_{G,t}^{\mathrm{actual}} \left( G_t^{\mathrm{actual}}-H_t \right).$$

Übereinstimmung zwischen diesen Größen über eine ganze Periode hinweg reicht jedoch weiterhin nicht aus. Die Geldware muss genau dann verfügbar sein, wenn die entsprechende monetäre Realisierung stattfinden muss. Die Schließung verlangt daher auch zeitliche Übereinstimmung zwischen dem entstehenden Geldbedarf und der tatsächlichen Verfügbarkeit des Realen Goldes.

Aggregierte Reproduktion erfordert somit die gleichzeitige Koordination von mindestens vier Dimensionen: der Struktur gewöhnlicher Produktion, der Menge Realen Goldes, dem Wert einer Einheit Realen Goldes und dem Zeitpunkt seiner Verfügbarkeit. Eine Nichtübereinstimmung in einer dieser Linien wird nicht durch Übereinstimmung in den anderen aufgehoben.

Innerhalb von $S$ haben wir bereits angenommen, dass die gewöhnliche materielle Seite der erweiterten Reproduktion die notwendige Übereinstimmung erreichen kann, einschließlich der erforderlichen Allokation von Investitionen und Produktionsmitteln. Für die monetäre Seite wurde keine entsprechende Annahme getroffen. Es wurde noch kein Mechanismus festgestellt, der den sich kontinuierlich verändernden Bedarf an Realem Gold systematisch mit seiner tatsächlichen Menge, seinem tatsächlichen Wert und dem Zeitpunkt seines Erscheinens koordinieren würde. Unter erweiterter Reproduktion, begleitet von einer wachsenden Monetären Anforderung, verlangt die Schließung daher nicht bloß die Produktion neuen Realen Goldes, sondern seine Produktion in der erforderlichen Menge, mit dem erforderlichen Wert und genau in dem Moment, in dem die entsprechende monetäre Realisierung erfolgen muss.

Monetäre Verschwendung

Die Produktion Realen Goldes erfordert, einen Teil des gesellschaftlichen Gesamtkapitals in den Goldproduzierenden Sektor zu lenken. Dieses Kapital beschäftigt Arbeitskraft, Produktionsmittel und andere materielle Bedingungen, die andernfalls an der Produktion anderer Waren teilnehmen könnten.

Der Anteil des gesellschaftlichen Kapitals, der in die Produktion Realen Goldes gelenkt wird, werde bezeichnet durch

$$\omega_{G,t} = \frac{K_{G,t}}{K_t}.$$

Solange die monetäre Realisierung die Produktion zusätzlichen Realen Goldes erfordert,

$$\omega_{G,t}>0.$$

Dieser Teil der gesellschaftlichen Produktion ist nicht deshalb notwendig, weil Reales Gold unmittelbar die produktive Kapazität der übrigen Sektoren erweitert oder in den individuellen Konsum eingeht, sondern weil die Geldform der Realisierung selbst die Reproduktion einer eigenständigen Geldware erfordert.

In diesem Sinn bildet die Produktion Realen Goldes Monetäre Verschwendung: Ein Teil der gesellschaftlichen Arbeit und der Produktionsmittel muss kontinuierlich auf die Produktion des materiellen Trägers monetärer Realisierung gerichtet werden.

Das Goldanpassungsproblem

Die vorhergehende Analyse hat die Bedingungen festgestellt, welche die monetäre Seite der Schließung erfüllen muss. Im erforderlichen Moment muss die bereits bekannte Triade gelten:

$$G_t^{\mathrm{actual}} = G_t^{\mathrm{required}},$$ $$v_{G,t}^{\mathrm{actual}} = v_{G,t}^{\mathrm{required}},$$ $$\tau_t^{\mathrm{actual}} = \tau_t^{\mathrm{required}}.$$

Bis zu diesem Punkt wurde Reales Gold gemeinsam mit all seinen realen produktiven Beschränkungen betrachtet. Seine tatsächliche Menge wird durch die Produktion der Geldware bestimmt, sein tatsächlicher Wert durch die Bedingungen dieser Produktion und der Moment, in dem zusätzliches Reales Gold erscheint, durch die Dauer des entsprechenden Produktionsprozesses. Die Monetäre Anforderung selbst bestimmt keine dieser Größen.

Die Lenkung zusätzlichen Kapitals in den Goldproduzierenden Sektor beseitigt das Problem nicht. Sie garantiert nicht:

$$\Delta G_t^{\mathrm{actual}} = \Delta G_t^{\mathrm{required}},$$

sie stellt nicht das erforderliche $v_{G,t}^{\mathrm{actual}}$ her und gewährleistet nicht, dass das Ergebnis im erforderlichen Moment erscheint.

Folglich kann unter dem bisher betrachteten Regime eine Übereinstimmung zwischen tatsächlichen und erforderlichen Größen auftreten, doch es wurde keine Regelmäßigkeit festgestellt, die eine solche Übereinstimmung sicherstellen würde. Unter erweiterter Reproduktion entsteht die Monetäre Anforderung wiederholt und wächst gemeinsam mit der Expansion der Reproduktion, während Menge, Wert und Zeitpunkt des Realen Goldes weiterhin durch ihre eigenen realen Bedingungen bestimmt werden.

Dies erlaubt uns, das erste von drei möglichen Regimen zu bestimmen: Reales Gold.

Unter diesem Regime ist die tatsächliche Bewegung der Geldware nicht unmittelbar der Monetären Anforderung untergeordnet. Reales Gold stellt daher keine stabile monetäre Schließung der erweiterten Reproduktion bereit. Während die erweiterte Reproduktion fortschreitet, verändert sich die monetäre Anforderung weiter, während kein Mechanismus festgestellt wurde, der Reales Gold dauerhaft mit ihr in Übereinstimmung bringen würde.

Das zweite mögliche Regime ist Zufällige Perfekte Anpassung.

Es kann angenommen werden, dass kein Anpassungsmechanismus existiert, dass die tatsächliche Bewegung des Realen Goldes jedoch trotzdem durch reinen Zufall wiederholt genau jene Form annimmt, die das System erfordert; das heißt, die Triade ist erfüllt.

Reales Gold bleibt unter dieser Annahme Reales Gold. Seine Produktion hängt weiterhin von materiellen Bedingungen ab, sein Wert verändert sich weiterhin entsprechend den realen Produktionsbedingungen, und sein Erscheinen erfordert weiterhin Zeit. Die einzige zusätzliche Annahme besteht darin, dass die Ergebnisse all dieser unabhängigen Prozesse zufällig mit der Monetären Anforderung übereinstimmen.

Eine solche Koinzidenz ist logisch möglich. In einem einzelnen Zyklus kann die tatsächlich produzierte Menge Realen Goldes zufällig genau der erforderlichen Menge entsprechen, sein Wert kann zufällig genau die erforderliche Größe annehmen, und das Ergebnis kann zufällig genau im erforderlichen Moment erscheinen.

Erweiterte Reproduktion erfordert jedoch mehr als eine einzelne Koinzidenz. Dieselbe Übereinstimmung muss im nächsten Zyklus erneut reproduziert werden, dann wieder im folgenden Zyklus und so weiter über die gesamte Folge der erweiterten Reproduktion hinweg, trotz der sich kontinuierlich verändernden Monetären Anforderung.

Zufällige Perfekte Anpassung ist daher kein Mechanismus der Schließung. Sie stellt einen Grenzfall des Realen Goldes dar, in dem die unabhängige tatsächliche Bewegung der Geldware zufällig mit dem erforderlichen Entwicklungspfad übereinstimmt. Je länger die Reproduktionsfolge ist, desto größer ist die Zahl aufeinanderfolgender Koinzidenzen, die angenommen werden muss. Wir schließen daher, dass dies unmöglich ist und dass seine Wahrscheinlichkeit gegen null tendiert.

Das dritte mögliche Regime ist Idealisiertes Gold.

Die ursprünglichen Eigenschaften des monetären Objekts können nun verändert werden. Im Fall des Realen Goldes bestimmte die Lenkung von Kapital in den Goldproduzierenden Sektor kein exaktes Ergebnis, weil die Produktion durch materielle Bedingungen beschränkt blieb:

$$\Delta G_t = \Phi \left( K_{G,t}; \Gamma_{G,t}, \tau_G \right).$$

Nehmen wir nun an, dass diese Beschränkungen in dem Umfang aufgehoben werden, in dem sie die Übereinstimmung mit der Monetären Anforderung verhindern. Wenn das System eine bestimmte zusätzliche Menge an Geldmaterial benötigt, kann das in seine Produktion gelenkte Kapital exakt diese Menge produzieren. Wenn ein bestimmter Wert einer Einheit erforderlich ist, kann dieser Wert ebenfalls der Anforderung entsprechen. Wenn das Geldmaterial zu einem bestimmten Zeitpunkt erforderlich ist, kann es zu diesem Zeitpunkt verfügbar sein.

Mit anderen Worten wird die systematische Erfüllung der Triade möglich.

Ein solches monetäres Objekt wird Idealisiertes Gold genannt.

Idealisiertes Gold unterscheidet sich von Zufälliger Perfekter Anpassung dadurch, dass die Übereinstimmung zwischen tatsächlichen und erforderlichen Größen nicht länger als zufälliges Ergebnis der unabhängigen Bewegung des Realen Goldes angenommen wird. Sie wird möglich, weil die materiellen Beschränkungen aufgehoben werden, die unter Realem Gold verhinderten, dass die Bewegung des Kapitals unmittelbar das erforderliche Ergebnis bestimmt. Kapital kann nun in die Produktion des Geldmaterials gelenkt werden, ohne die frühere Lücke zwischen der Größe des vorgeschossenen Kapitals und Menge, Wert und Zeitpunkt des tatsächlich erhaltenen monetären Objekts.

Die Einführung des Idealisierten Goldes löst das Problem der Schließung noch nicht. Sie schafft ein neues theoretisches Objekt und neue Bedingungen, unter denen die systematische Erfüllung der Triade möglich wird. Die nächste Frage lautet, wie sich das Kapital nach der Aufhebung der Beschränkungen $\Gamma_{G,t}$ bewegen wird, wie diese Bewegung das Idealisiertes Gold beeinflussen wird und wohin all dies letztlich führen wird.

Die Analyse der Bewegung des Kapitals, ihrer Wirkung auf das Idealisiertes Gold und dessen, wohin dieser Prozess letztlich führt, bildet den Gegenstand der nächsten Arbeit, Idealisiertes Gold. Die Analyse des Realen Goldes endet hier.

Footnotes

1. Karl Marx, Capital: A Critique of Political Economy, Volume I, übersetzt von Ben Fowkes, Penguin Books, London, 1976. Erstmals 1867 auf Deutsch veröffentlicht. ISBN: 9780140445688. ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

2. Karl Marx, Capital: A Critique of Political Economy, Volume II, herausgegeben von Friedrich Engels, übersetzt von David Fernbach, Penguin Books, London, 1978. Erstmals 1885 auf Deutsch veröffentlicht. ISBN: 9780140445695. ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

3. Mikhail I. Tugan-Baranovsky, “The Causes of Crises in the Capitalist Economy and The Industrial Cycle and the Causes of the Periodicity of Crises,” in Business Cycle Theory: Selected Texts, 1860–1939, Part I, Volume II: Structural Theories of the Business Cycle, hrsg. von Harald Hagemann, Pickering & Chatto, London, 2002, 1–44. Partielle englische Übersetzung aus der deutschen Ausgabe von 1901. ↩

4. Rosa Luxemburg, The Accumulation of Capital, übersetzt von Agnes Schwarzschild, Routledge, London und New York, 2003. Erstmals 1913 auf Deutsch veröffentlicht. ISBN: 9780415304450. DOI: 10.4324/9780203361863. ↩

5. Otto Bauer, “Otto Bauer’s ‘Accumulation of Capital’ (1913),” History of Political Economy 18, Nr. 1, 1986, 87–110. Übersetzt von John E. King aus Bauers deutschem Artikel von 1913. ↩

6. Nikolai I. Bukharin, “Imperialism and the Accumulation of Capital,” in The Accumulation of Capital: An Anti-Critique; Imperialism and the Accumulation of Capital, hrsg. von Kenneth J. Tarbuck, Monthly Review Press, New York, 1972, 151–270. Übersetzt von Rudolf Wichmann. Verfasst 1924. ISBN: 9780853452911. ↩

7. Henryk Grossmann, The Law of Accumulation and Breakdown of the Capitalist System: Being Also a Theory of Crises, übersetzt und gekürzt von Jairus Banaji, Pluto Press, London, 1992. Erstmals 1929 auf Deutsch veröffentlicht. ISBN: 9780745304595. ↩

8. Michio Morishima, Marx’s Economics: A Dual Theory of Value and Growth, Cambridge University Press, Cambridge, 1973. ISBN: 9780521293037. ↩

9. John E. Roemer, “Marxian Models of Reproduction and Accumulation,” Cambridge Journal of Economics 2, Nr. 1, 1978, 37–53. DOI: 10.1093/oxfordjournals.cje.a035376. ↩

10. John E. Roemer, Analytical Foundations of Marxian Economic Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1981. ISBN: 9780521347754. DOI: 10.1017/CBO9780511528286. ↩

11. Hukukane Nikaido, “Marx on Competition,” Zeitschrift für Nationalökonomie 43, Nr. 4, 1983, 337–362. DOI: 10.1007/BF01283185. ↩

12. Hukukane Nikaido, “Dynamics of Growth and Capital Mobility in Marx’s Scheme of Reproduction,” Zeitschrift für Nationalökonomie 45, Nr. 3, 1985, 197–218. DOI: 10.1007/BF01282561. ↩

13. Takashi Satoh, “Capital in Motion: Synthesizing the Circulation and Reproduction in a Multi-Sector Growth Model,” Metroeconomica 77, Nr. 3, 2026, 274–288. DOI: 10.1111/meca.12511. Erstmals 2025 online veröffentlicht; Druckausgabe 2026. ↩

14. National Bureau of Economic Research, “Velocity of Money Stock for United States,” NBER Macrohistory Database, Series A14187USA163NNBR, über Federal Reserve Bank of St. Louis FRED, 2012. Jährliche Reihe, 1869–1966; zuletzt aktualisiert am 20. August 2012. URL: https://fred.stlouisfed.org/series/A14187USA163NNBR. ↩

15. Board of Governors of the Federal Reserve System, “2025 Statement on Longer-Run Goals and Monetary Policy Strategy,” 2025. Geändert mit Wirkung vom 22. August 2025. URL: https://www.federalreserve.gov/monetarypolicy/monetary-policy-strategy-tools-and-communications-statement-on-longer-run-goals-monetary-policy-strategy-2025.htm. ↩

16. European Central Bank, “The ECB’s Monetary Policy Strategy Statement,” 2025. URL: https://www.ecb.europa.eu/mopo/strategy/strategy-review/ecb.strategyreview202506_strategy_statement.en.html. ↩

17. Henryk Grossmann, “Die Goldproduktion im Reproduktionsschema von Marx und Rosa Luxemburg,” in Festschrift für Carl Grünberg zum 70. Geburtstag, C. L. Hirschfeld, Leipzig, 1932, 152–184. Englischer Titel: “Gold Production in the Reproduction Scheme of Marx and Rosa Luxemburg.” ↩

18. Tomás Friedenthal, “The Reproduction of Money Material in Marx’s Capital II (by Way of a Critique of Sandemose’s ‘Gold Digging’),” Capital & Class 45, Nr. 3, 2021, 371–391. DOI: 10.1177/0309816820932293. Erstmals 2020 online veröffentlicht. ↩